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पिछले कुछ वर्षों में, विभिन्न सामग्रियों के लिए अल्ट्रा-बड़े इंटरफेस के साथ नैनो-/मेसो-आकार के छिद्रपूर्ण और मिश्रित संरचनाओं के निर्माण के लिए तरल धातु मिश्र धातुओं का तेजी से विकास हुआ है।हालाँकि, इस दृष्टिकोण की वर्तमान में दो महत्वपूर्ण सीमाएँ हैं।सबसे पहले, यह मिश्र धातु रचनाओं की एक सीमित श्रृंखला के लिए उच्च-क्रम टोपोलॉजी के साथ द्वि-निरंतर संरचनाएं उत्पन्न करता है।दूसरे, उच्च तापमान पृथक्करण के दौरान महत्वपूर्ण वृद्धि के कारण संरचना में बाइंडर का आकार बड़ा होता है।यहां, हम कम्प्यूटेशनल और प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित करते हैं कि धातु के पिघलने में एक तत्व जोड़कर इन सीमाओं को दूर किया जा सकता है जो डिकॉउलिंग के दौरान अमिश्रणीय तत्वों के रिसाव को सीमित करके उच्च-क्रम टोपोलॉजी को बढ़ावा देता है।इसके बाद, हम इस खोज को यह दिखाते हुए समझाते हैं कि तरल पिघल में अमिश्रणीय तत्वों का थोक प्रसार स्थानांतरण ठोस अंश के विकास और फ्लेकिंग के दौरान संरचनाओं की टोपोलॉजी को दृढ़ता से प्रभावित करता है।परिणाम तरल धातुओं और विद्युत रासायनिक अशुद्धता हटाने के बीच बुनियादी अंतर को प्रकट करते हैं, और दिए गए आयामों और टोपोलॉजी के साथ तरल धातुओं से संरचना प्राप्त करने के लिए एक नई विधि भी स्थापित करते हैं।
विभिन्न कार्यात्मक और संरचनात्मक सामग्रियों जैसे कि उत्प्रेरक1,2, ईंधन सेल3,4, इलेक्ट्रोलाइटिक कैपेसिटर5, के लिए अल्ट्रा-हाई इंटरफेशियल सतह के साथ नैनो-/मेसो-आकार के खुले छिद्रों और मिश्रित संरचनाओं के निर्माण के लिए प्रतिनिधिमंडल एक शक्तिशाली और बहुमुखी तकनीक के रूप में विकसित हुआ है। 6, विकिरण क्षति के लिए प्रतिरोधी सामग्री 7, बढ़ी हुई यांत्रिक स्थिरता के साथ उच्च क्षमता वाली बैटरी सामग्री 8, 9 या उत्कृष्ट यांत्रिक गुणों वाली मिश्रित सामग्री 10, 11। विभिन्न रूपों में, प्रतिनिधिमंडल में प्रारंभिक रूप से असंरचित "अग्रदूत" के एक तत्व का चयनात्मक विघटन शामिल होता है। बाहरी वातावरण में मिश्रधातु, जो मूल मिश्रधातु की टोपोलॉजी से भिन्न, एक गैर-तुच्छ टोपोलॉजी के साथ अघुलनशील मिश्रधातु तत्वों के पुनर्गठन की ओर ले जाती है।, सामग्री की संरचना।यद्यपि पर्यावरण के रूप में इलेक्ट्रोलाइट्स का उपयोग करने वाले पारंपरिक इलेक्ट्रोकेमिकल डेलिगेशन (ईसीडी) का आज तक सबसे अधिक अध्ययन किया गया है, यह विधि डेलीगेटिंग सिस्टम (जैसे एजी-एयू या नी-पीटी) को अपेक्षाकृत अच्छे तत्वों (एयू, पीटी) वाले सिस्टम तक सीमित करती है और ए सरंध्रता प्रदान करने के लिए कमी क्षमता में पर्याप्त बड़ा अंतर।इस सीमा पर काबू पाने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम हाल ही में तरल धातु मिश्र धातु विधि 13,14 (एलएमडी) की पुनः खोज है, जो पर्यावरण में अन्य तत्वों के साथ तरल धातुओं (जैसे, Cu, Ni, Bi, Mg, आदि) के मिश्र धातुओं का उपयोग करता है। .(जैसे TaTi, NbTi, FeCrNi, SiMg, आदि)6,8,10,11,14,15,16,17,18,19।एलएमडी और इसका हार्ड मेटल अलॉय रिमूवल (एसएमडी) वैरिएंट कम तापमान पर काम करता है जब बेस मेटल कठोर होता है20,21 जिसके परिणामस्वरूप एक चरण की रासायनिक नक़्क़ाशी के बाद दो या दो से अधिक इंटरपेनिट्रेटिंग चरणों का संयोजन होता है।ये चरण खुले छिद्रों में बदल सकते हैं।संरचनाएँ।हाल ही में वाष्प चरण प्रतिनिधिमंडल (वीपीडी) की शुरूआत से प्रतिनिधिमंडल के तरीकों में और सुधार हुआ है, जो एकल तत्व के चयनात्मक वाष्पीकरण के माध्यम से खुली नैनोपोरस संरचनाओं को बनाने के लिए ठोस तत्वों के वाष्प दबाव में अंतर का फायदा उठाता है।
गुणात्मक स्तर पर, ये सभी अशुद्धता हटाने की विधियाँ स्व-संगठित अशुद्धता हटाने की प्रक्रिया की दो महत्वपूर्ण सामान्य विशेषताएं साझा करती हैं।सबसे पहले, यह बाहरी वातावरण में उपरोक्त मिश्र धातु तत्वों (जैसे कि सबसे सरल मिश्र धातु AXB1-X में B) का चयनात्मक विघटन है।दूसरा, जिसे पहली बार ECD24 पर अग्रणी प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक अध्ययनों में नोट किया गया था, अशुद्धियों को हटाने के दौरान मिश्र धातु और पर्यावरण के बीच इंटरफेस के साथ अघुलनशील तत्व ए का प्रसार है।प्रसार थोक मिश्र धातुओं में स्पिनोडल क्षय के समान एक प्रक्रिया के माध्यम से परमाणु-समृद्ध क्षेत्रों का निर्माण करने में सक्षम है, भले ही इंटरफ़ेस द्वारा सीमित हो।इस समानता के बावजूद, अलग-अलग मिश्र धातु हटाने के तरीके अस्पष्ट कारणों18 के लिए अलग-अलग आकारिकी उत्पन्न कर सकते हैं।जबकि ईसीडी 5%25 तक अघुलनशील तत्वों (जैसे एजीएयू में एयू) के परमाणु अंशों (एक्स) के लिए टोपोलॉजिकल रूप से संबंधित उच्च-क्रम संरचनाएं उत्पन्न कर सकता है, एलएमडी के कम्प्यूटेशनल और प्रयोगात्मक अध्ययन से पता चलता है कि यह प्रतीत होता है कि समान विधि केवल टोपोलॉजिकल रूप से संबंधित संरचनाएं उत्पन्न करती है। .उदाहरण के लिए, बहुत बड़े X के लिए, Cu मेल्ट द्वारा अलग किए गए TaTi मिश्र धातुओं के मामले में संबंधित द्विसंयोजक संरचना लगभग 20% है (विभिन्न ECD और LMD फॉर्म X के साथ साइड-बाय-साइड तुलना के लिए रेफरी 18 में चित्र 2 देखें)। ).इस विसंगति को सैद्धांतिक रूप से एक प्रसार-युग्मित विकास तंत्र द्वारा समझाया गया है जो इंटरफेशियल स्पिनोडल अपघटन से अलग है और यूटेक्टिक-युग्मित विकास 26 के समान है।अशुद्धता हटाने वाले वातावरण में, प्रसार-युग्मित वृद्धि ए-समृद्ध फिलामेंट्स (या 2 डी में गुच्छे) और बी-समृद्ध तरल चैनलों को अशुद्धता हटाने के दौरान प्रसार द्वारा सह-विकसित करने की अनुमति देती है।जोड़ी की वृद्धि से एक्स के मध्य भाग में एक संरेखित टोपोलॉजिकली अनबाउंड संरचना बनती है और एक्स के निचले हिस्से में दब जाती है, जहां केवल ए चरण से समृद्ध अनबाउंड द्वीप ही बन सकते हैं।बड़े एक्स पर, बंधी हुई वृद्धि अस्थिर हो जाती है, जो पूरी तरह से बंधी हुई 3डी संरचनाओं के निर्माण का पक्ष लेती है जो एकल-चरण नक़्क़ाशी के बाद भी संरचनात्मक अखंडता बनाए रखती है।दिलचस्प बात यह है कि LMD17 या SMD20 (Fe80Cr20)XNi1-X मिश्र धातुओं द्वारा उत्पादित ओरिएंटेशनल संरचना को एक्स के लिए 0.5 तक प्रयोगात्मक रूप से देखा गया है, यह सुझाव देता है कि प्रसार-युग्मित वृद्धि एलएमडी और एसएमडी के लिए एक सर्वव्यापी तंत्र है, न कि सामान्यतः परिणामी छिद्रपूर्ण ईसीडी नहीं। एक पसंदीदा संरेखण संरचना है।
ईसीडी और एनएमडी आकृति विज्ञान के बीच इस अंतर का कारण स्पष्ट करने के लिए, हमने TaXTi1-X मिश्र धातुओं के एनएमडी के चरण क्षेत्र सिमुलेशन और प्रयोगात्मक अध्ययन किए, जिसमें तरल तांबे में भंग तत्वों को जोड़कर विघटन कैनेटीक्स को संशोधित किया गया था।हमने निष्कर्ष निकाला कि यद्यपि ईसीडी और एलएमडी दोनों को चयनात्मक विघटन और इंटरफेशियल प्रसार द्वारा नियंत्रित किया जाता है, इन दोनों प्रक्रियाओं में महत्वपूर्ण अंतर भी हैं जो रूपात्मक अंतर पैदा कर सकते हैं।सबसे पहले, ईसीडी में पील कैनेटीक्स को लागू वोल्टेज के एक फ़ंक्शन के रूप में निरंतर पील फ्रंट वेग V12 के साथ इंटरफ़ेस द्वारा नियंत्रित किया जाता है।यह तब भी सच है जब दुर्दम्य कणों का एक छोटा सा अंश (उदाहरण के लिए एजी-एयू में पीटी) को मूल मिश्र धातु में जोड़ा जाता है, जो इंटरफेशियल तरलता को धीमा कर देता है, अमिश्रित सामग्री को साफ और स्थिर करता है, लेकिन अन्यथा उसी आकृति विज्ञान 27 को बरकरार रखता है।टोपोलॉजिकल रूप से युग्मित संरचनाएं केवल कमइससे पता चलता है कि इंटरफेशियल प्रसार के संबंध में विघटन की दर रूपात्मक चयन में महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकती है।इसके विपरीत, एलएमडी में मिश्र धातु हटाने की गतिकी का प्रसार नियंत्रित होता है15,16 और समय के साथ दर अपेक्षाकृत तेजी से घटती है \(V \sim \sqrt{{D}_{l}/t}\), जहां डीएल मिश्रणीयता तत्व है द्रव प्रसार गुणांक के लिए..
दूसरे, ईसीडी के दौरान, इलेक्ट्रोलाइट में अमिश्रणीय तत्वों की घुलनशीलता बेहद कम होती है, इसलिए वे केवल मिश्र धातु-इलेक्ट्रोलाइट इंटरफेस के साथ ही फैल सकते हैं।इसके विपरीत, एलएमडी में, AXB1-X पूर्ववर्ती मिश्र धातुओं के "अमिश्रणीय" तत्वों (ए) में आमतौर पर बहुत कम, हालांकि सीमित, पिघल घुलनशीलता होती है।इस मामूली घुलनशीलता का अनुमान पूरक चित्र 1 में दिखाए गए CuTaTi टर्नरी सिस्टम के टर्नरी चरण आरेख के विश्लेषण से लगाया जा सकता है। इंटरफ़ेस के तरल पक्ष पर टा और टीआई के संतुलन सांद्रता बनाम एक लिक्विडस लाइन को प्लॉट करके घुलनशीलता की मात्रा निर्धारित की जा सकती है (\( {c}_{ {{{{{\rm{Ta)))))))}} ^{l}\ ) और \({c}_{{{{({\rm{Ti}} }}}} }^ {l}\), क्रमशः, डेलिगेशन तापमान पर (पूरक छवि 1 बी) ठोस-तरल इंटरफ़ेस स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन मिश्रधातु के दौरान बनाए रखा जाता है, }}}}}}^{l}\) लगभग है स्थिरांक और इसका मान -3 − 10 ^{l}\) 15.16 के बराबर हैं।मिश्र धातु में अमिश्रणीय तत्वों का यह "रिसाव" परिशोधन मोर्चे पर एक इंटरफेशियल संरचना के गठन को प्रभावित कर सकता है, जो कि मात्रा प्रसार के कारण संरचना के विघटन और मोटेपन में योगदान कर सकता है।
(i) मिश्र धातु V को हटाने की कम दर और (ii) पिघल में अमिश्रणीय तत्वों की घुसपैठ की कम दर के योगदान का अलग से मूल्यांकन करने के लिए, हम दो चरणों में आगे बढ़े।सबसे पहले, \(V \sim \sqrt{{D}_{l}/t}\) के लिए धन्यवाद, बंडल फ्रंट की संरचना के रूपात्मक विकास का अध्ययन करके, घटते V के प्रभाव का पर्याप्त रूप से अध्ययन करना संभव था।बड़ा समय।इसलिए, हमने पिछले अध्ययनों की तुलना में लंबी अवधि में चरण क्षेत्र सिमुलेशन चलाकर इस प्रभाव की जांच की, जिसमें X15 इंटरमीडिएट के प्रसार-युग्मित विकास द्वारा गठित टोपोलॉजिकल रूप से अयुग्मित संरेखण संरचनाओं की उपस्थिति का पता चला।दूसरा, रिसाव दर को कम करने पर अमिश्रणीय तत्वों के प्रभाव की जांच करने के लिए, हमने रिसाव दर को बढ़ाने और घटाने के लिए क्रमशः तांबे के पिघलने में Ti और Ag को जोड़ा, और परिणामी आकृति विज्ञान, पृथक्करण कैनेटीक्स और एकाग्रता वितरण का अध्ययन किया। पिघलना।मिश्र धातु संरचना के अंदर गणना और प्रयोगों के माध्यम से प्रत्यायोजित Cu पिघलाया जाता है।हमने Cu पिघल को हटाने के लिए मीडिया में 10% से 30% तक Ti परिवर्धन जोड़ा है।Ti के जुड़ने से निर्दिष्ट परत के किनारे पर Ti सांद्रता बढ़ जाती है, जिससे इस परत के भीतर Ti सांद्रता प्रवणता कम हो जाती है और विघटन दर कम हो जाती है।यह टा की रिसाव दर को भी बढ़ाता है \({c}_{{{({\rm{Ti}}}}}}^{l}\) को बढ़ाकर, इसलिए \({c}_{{{{ { {rm{Ta}}}}}}^{l}\) (पूरक चित्र 1बी)। हमारे द्वारा जोड़ी गई चांदी की मात्रा 10% से 30% तक भिन्न होती है क्योंकि Ag जोड़ने का मुख्य प्रभाव कम करना है पिघल में मिश्र धातु तत्वों की घुलनशीलता, हमने CuAgTaTi चतुर्धातुक प्रणाली को एक कुशल (CuAg)TaTi टर्नरी सिस्टम के रूप में तैयार किया है जिसमें Ti और Ta की घुलनशीलता CuAg पिघल में Ag की सांद्रता पर निर्भर करती है (नोट देखें) 2 और पूरक अंजीर. 2-4).Ag को जोड़ने से निर्दिष्ट संरचना के किनारे पर Ti की सांद्रता में वृद्धि नहीं होती है।हालाँकि, चूँकि Ag में Ti की घुलनशीलता Cu की तुलना में कम है, इससे \({c}_{{{{\rm{Ta}}}}}}^{l}\) कम हो जाता है (पूरक चित्र) 1 ) 4बी) और रिसाव दर टा.
चरण क्षेत्र सिमुलेशन के नतीजे बताते हैं कि क्षय के मोर्चे पर टोपोलॉजिकल रूप से युग्मित संरचनाओं के गठन को बढ़ावा देने के लिए युग्मित विकास पर्याप्त लंबे समय में अस्थिर हो जाता है।हम प्रयोगात्मक रूप से यह दिखाकर इस निष्कर्ष की पुष्टि करते हैं कि Ta15T85 मिश्र धातु की अंतर्निहित परत, जो प्रदूषण के बाद के चरण में प्रदूषण के मोर्चे के पास बनती है, तांबा-समृद्ध चरण की नक़्क़ाशी के बाद स्थलीय रूप से बंधी रहती है।हमारे परिणाम यह भी सुझाव देते हैं कि तरल पिघल में अमिश्रणीय तत्वों के थोक प्रसार परिवहन के कारण रिसाव दर का रूपात्मक विकास पर गहरा प्रभाव पड़ता है।यहां दिखाया गया है कि यह प्रभाव, जो ईसीडी में अनुपस्थित है, प्रत्यायोजित परत में विभिन्न तत्वों की एकाग्रता प्रोफाइल, ठोस चरण के अंश और एलएमडी संरचना की टोपोलॉजी को दृढ़ता से प्रभावित करता है।
इस अनुभाग में, हम सबसे पहले Cu पिघलों में Ti या Ag जोड़ने के प्रभाव के चरण क्षेत्र सिमुलेशन द्वारा अपने अध्ययन के परिणाम प्रस्तुत करते हैं जिसके परिणामस्वरूप विभिन्न आकृतियाँ बनती हैं।अंजीर पर.चित्र 1 5 से 15% तक अमिश्रणीय तत्वों की कम परमाणु सामग्री के साथ Cu70Ti30, Cu70Ag30 और शुद्ध तांबे के पिघलने से प्राप्त TaXTi1-X मिश्र धातुओं के चरण क्षेत्र के त्रि-आयामी मॉडलिंग के परिणाम प्रस्तुत करता है।पहली दो पंक्तियाँ दर्शाती हैं कि Ti और Ag दोनों का योग शुद्ध Cu (तीसरी पंक्ति) की अनबाउंड संरचना की तुलना में स्थलीय रूप से बंधी संरचनाओं के निर्माण को बढ़ावा देता है।हालाँकि, जैसा कि अपेक्षित था, Ti के जुड़ने से Ta रिसाव में वृद्धि हुई, जिससे कम X मिश्रधातुओं (Ta5Ti95 और Ta10Ti90) के प्रदूषण को रोका गया और Ta15Ti85 प्रदूषण के दौरान एक्सफ़ोलीएटेड छिद्रित परत का बड़े पैमाने पर विघटन हुआ।इसके विपरीत, एजी (दूसरी पंक्ति) का जोड़, प्रत्यायोजित परत के मामूली विघटन के साथ बेस मिश्र धातु के सभी घटकों की टोपोलॉजिकल रूप से संबंधित संरचना के निर्माण में योगदान देता है।चित्र में एक द्वि-निरंतर संरचना का निर्माण अतिरिक्त रूप से दर्शाया गया है।1बी, जो बाएं से दाएं प्रदूषण की बढ़ती गहराई के साथ प्रत्यायोजित संरचना की छवियां और अधिकतम गहराई पर ठोस-तरल इंटरफ़ेस की एक छवि दिखाता है (सबसे दाईं ओर की छवि)।
3डी चरण क्षेत्र सिमुलेशन (128 × 128 × 128 एनएम3) प्रत्यायोजित मिश्र धातु के अंतिम आकारिकी पर तरल पिघल में एक विलेय जोड़ने का नाटकीय प्रभाव दिखाता है।ऊपरी निशान मूल मिश्र धातु (TaXTi1-X) की संरचना को इंगित करता है और ऊर्ध्वाधर निशान Cu-आधारित नरम माध्यम की पिघली हुई संरचना को इंगित करता है।संरचना में अशुद्धियों के बिना उच्च टा सांद्रता वाले क्षेत्रों को भूरे रंग में दिखाया गया है, और ठोस-तरल इंटरफ़ेस को नीले रंग में दिखाया गया है।b Cu70Ag30 मेल्ट (190 × 190 × 190 nm3) में अनडॉप्ड Ta15Ti85 अग्रदूत मिश्र धातु के चरण क्षेत्र का त्रि-आयामी सिमुलेशन।पहले 3 फ़्रेम अलग-अलग डेलिगेशन गहराई पर प्रत्यायोजित संरचना के ठोस क्षेत्र को दिखाते हैं, और अंतिम फ़्रेम अधिकतम गहराई पर केवल ठोस-तरल इंटरफ़ेस दिखाता है।(बी) से संबंधित फिल्म को पूरक मूवी 1 में दिखाया गया है।
विलेय जोड़ के प्रभाव को 2डी चरण क्षेत्र सिमुलेशन के साथ आगे खोजा गया, जिसने प्रदूषण के मोर्चे पर इंटरफेशियल मोड गठन पर अतिरिक्त जानकारी प्रदान की और प्रदूषण कैनेटीक्स को मापने के लिए 3 डी सिमुलेशन की तुलना में अधिक लंबाई और समय के पैमाने तक पहुंच की अनुमति दी।अंजीर पर.चित्र 2 Cu70Ti30 और Cu70Ag30 पिघल के माध्यम से Ta15Ti85 अग्रदूत मिश्र धातु को हटाने के अनुकरण की छवियां दिखाता है।दोनों ही मामलों में, प्रसार-युग्मित वृद्धि बहुत अस्थिर है।मिश्र धातु में लंबवत रूप से प्रवेश करने के बजाय, द्रव चैनलों की युक्तियाँ एक स्थिर विकास प्रक्रिया के दौरान बहुत जटिल प्रक्षेपवक्र में अव्यवस्थित रूप से बाएं और दाएं चलती हैं जो संरेखित संरचनाओं को बढ़ावा देती हैं जो 3 डी अंतरिक्ष में टोपोलॉजिकल रूप से संबंधित संरचनाओं के निर्माण को बढ़ावा देती हैं (छवि 1)।हालाँकि, Ti और Ag एडिटिव्स के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है।Cu70Ti30 पिघल (छवि 2 ए) के लिए, दो तरल चैनलों की टक्कर से ठोस-तरल इंटरफ़ेस का विलय होता है, जो संरचना से दो चैनलों द्वारा कैप्चर किए गए ठोस बाइंडरों को बाहर निकालने और अंततः, विघटन की ओर ले जाता है। .इसके विपरीत, Cu70Ag30 पिघल (छवि 2 बी) के लिए, ठोस और तरल चरणों के बीच इंटरफेस पर टा संवर्धन पिघल में टा रिसाव में कमी के कारण सहसंयोजन को रोकता है।परिणामस्वरूप, प्रदूषण के मोर्चे पर बंधन का संपीड़न दब जाता है, जिससे संयोजी संरचनाओं के निर्माण को बढ़ावा मिलता है।दिलचस्प बात यह है कि जब कटऑफ को दबाया जाता है तो तरल चैनल की अराजक दोलन गति एक निश्चित डिग्री संरेखण के साथ एक द्वि-आयामी संरचना बनाती है (छवि 2 बी)।हालाँकि, यह संरेखण बांड की स्थिर वृद्धि का परिणाम नहीं है।3डी में, अस्थिर प्रवेश एक गैर-समाक्षीय कनेक्टेड द्वि-निरंतर संरचना बनाता है (चित्र 1बी)।
Cu70Ti30 (a) और Cu70Ag30 (b) के 2डी चरण क्षेत्र सिमुलेशन के स्नैपशॉट, Ta15Ti85 मिश्र धातु में पिघल गए जो अस्थिर प्रसार-युग्मित विकास को दर्शाते हैं।सपाट ठोस/तरल इंटरफ़ेस की प्रारंभिक स्थिति से मापी गई विभिन्न अशुद्धता हटाने की गहराई दिखाने वाले चित्र।इनसेट तरल चैनल टकराव के विभिन्न शासनों को दिखाते हैं, जिससे ठोस बाइंडर्स अलग हो जाते हैं और क्रमशः Cu70Ti30 और Cu70Ag30 पिघलते हैं।Cu70Ti30 की डोमेन चौड़ाई 1024 एनएम है, Cu70Ag30 384 एनएम है।रंगीन बैंड टा सांद्रता को इंगित करता है, और विभिन्न रंग तरल क्षेत्र (गहरा नीला), आधार मिश्र धातु (हल्का नीला), और अमिश्रित संरचना (लगभग लाल) के बीच अंतर करते हैं।इन सिमुलेशन की फिल्में पूरक फिल्में 2 और 3 में प्रदर्शित की गई हैं, जो अस्थिर प्रसार-युग्मित विकास के दौरान तरल चैनलों में प्रवेश करने वाले जटिल मार्गों को उजागर करती हैं।
2डी चरण क्षेत्र सिमुलेशन के अन्य परिणाम चित्र 3 में दिखाए गए हैं।अंजीर में प्रदूषण की गहराई बनाम समय (V के बराबर ढलान) का ग्राफ।3ए से पता चलता है कि Cu पिघल में Ti या Ag के जुड़ने से पृथक्करण गतिकी धीमी हो जाती है, जैसा कि अपेक्षित था।अंजीर पर.3बी से पता चलता है कि यह मंदी निर्दिष्ट परत के भीतर तरल में टीआई एकाग्रता ढाल में कमी के कारण होती है।इससे यह भी पता चलता है कि Ti(Ag) के जुड़ने से इंटरफ़ेस के तरल पक्ष पर Ti की सांद्रता बढ़ जाती है (घट जाती है) (\({c}_{{{{{{{\rm{Ti)))))) ))) ^{l \) ), जिससे टा का रिसाव होता है, जिसे समय के फलन के रूप में पिघल में घुले टा के अंश द्वारा मापा जाता है (चित्र 3 सी), जो टीआई (एजी) के जुड़ने से बढ़ता (घटता) है ).चित्र 3डी से पता चलता है कि दोनों विलेय के लिए, ठोस पदार्थों का आयतन अंश द्वि-निरंतर स्थलीय रूप से संबंधित संरचनाओं 28,29,30 के निर्माण के लिए सीमा से ऊपर रहता है।जबकि पिघल में Ti जोड़ने से Ta का रिसाव बढ़ जाता है, यह चरण संतुलन के कारण ठोस बाइंडर में Ti की अवधारण को भी बढ़ाता है, जिससे अशुद्धियों के बिना संरचना की एकजुटता बनाए रखने के लिए वॉल्यूम अंश में वृद्धि होती है।हमारी गणना आम तौर पर प्रदूषण मोर्चे के आयतन अंश के प्रयोगात्मक माप से सहमत होती है।
Ta15Ti85 मिश्र धातु का चरण क्षेत्र सिमुलेशन समय (ए) के कार्य के रूप में मिश्र धातु हटाने की गहराई से मापी गई मिश्र धातु हटाने की गतिकी पर Cu पिघल में Ti और Ag परिवर्धन के विभिन्न प्रभावों को मापता है, तरल में Ti एकाग्रता प्रोफ़ाइल 400 एनएम की मिश्र धातु हटाने की गहराई (नकारात्मक गहराई मिश्र धातु संरचना के बाहर पिघल में चौड़ी होती है (बाईं ओर मिश्र धातु सामने) बी टा रिसाव बनाम समय (सी) और शुद्ध संरचना बनाम पिघल संरचना में ठोस अंश (डी) अतिरिक्त तत्वों की एकाग्रता पिघल में एब्सिस्सा (डी) के साथ प्लॉट किया गया है (टीआई - हरी रेखा, एजी - बैंगनी रेखा और प्रयोग)।
चूंकि प्रदूषण के मोर्चे की गति समय के साथ कम हो जाती है, प्रदूषण के दौरान आकृति विज्ञान का विकास प्रदूषण की गति को कम करने का प्रभाव दिखाता है।पिछले चरण के क्षेत्र अध्ययन में, हमने यूटेक्टिक-जैसी युग्मित वृद्धि देखी, जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध तांबे के पिघलने से Ta15Ti85 अग्रदूत मिश्र धातु को हटाने के दौरान टोपोलॉजिकल रूप से अनबाउंड संरचनाएं संरेखित हुईं।हालाँकि, समान चरण क्षेत्र सिमुलेशन के लंबे समय तक चलने से पता चलता है (पूरक मूवी 4 देखें) कि जब अपघटन की सामने की गति काफी छोटी हो जाती है, तो युग्मित वृद्धि अस्थिर हो जाती है।अस्थिरता गुच्छे के पार्श्व रॉकिंग में प्रकट होती है, जो उनके संरेखण को रोकती है और इस प्रकार, टोपोलॉजिकल रूप से जुड़े संरचनाओं के गठन को बढ़ावा देती है।स्थिर बाध्य वृद्धि से अस्थिर रॉकिंग वृद्धि में संक्रमण 4.7 मिमी/सेकेंड की दर से xi = 250 एनएम के पास होता है।इसके विपरीत, Cu70Ti30 पिघल की संगत प्रदूषण गहराई xi समान दर पर लगभग 40 एनएम है।इसलिए, हम Cu70Ti30 पिघल के साथ मिश्र धातु को हटाते समय इस तरह के परिवर्तन का निरीक्षण नहीं कर सके (पूरक मूवी 3 देखें), क्योंकि पिघल में 30% Ti जोड़ने से मिश्र धातु हटाने की गतिशीलता काफी कम हो जाती है।अंत में, हालांकि प्रसार-युग्मित वृद्धि धीमी प्रदूषण गतिकी के कारण अस्थिर है, प्रदूषण के मोर्चे पर कठोर बंधनों की दूरी λ0 मोटे तौर पर स्थिर के \({\lambda }_{0}^{2}V=C\) नियम का पालन करती है वृद्धि15,31 जहां C एक स्थिरांक है।
चरण क्षेत्र सिमुलेशन की भविष्यवाणियों का परीक्षण करने के लिए, बड़े नमूनों और लंबे मिश्र धातु हटाने के समय के साथ मिश्र धातु हटाने के प्रयोग किए गए थे।चित्र 4ए एक योजनाबद्ध आरेख है जो प्रत्यायोजित संरचना के प्रमुख मापदंडों को दर्शाता है।प्रदूषण की कुल गहराई xi के बराबर है, जो ठोस और तरल चरणों की प्रारंभिक सीमा से प्रदूषण के मोर्चे तक की दूरी है।एचएल नक़्क़ाशी से पहले प्रारंभिक ठोस-तरल इंटरफ़ेस से निर्दिष्ट संरचना के किनारे तक की दूरी है।एक बड़ा एचएल एक मजबूत टा रिसाव को इंगित करता है।प्रत्यायोजित नमूने की एसईएम छवि से, हम नक़्क़ाशी से पहले प्रत्यायोजित संरचना के आकार एचडी को माप सकते हैं।हालाँकि, चूंकि पिघला हुआ पदार्थ कमरे के तापमान पर भी जम जाता है, इसलिए बंधन के बिना एक प्रत्यायोजित संरचना को बनाए रखना संभव है।इसलिए, हमने संक्रमण संरचना प्राप्त करने के लिए पिघले हुए (तांबा समृद्ध चरण) को उकेरा और संक्रमण संरचना की मोटाई निर्धारित करने के लिए एचसी का उपयोग किया।
अशुद्धियों को हटाने और ज्यामितीय मापदंडों के निर्धारण के दौरान आकृति विज्ञान के विकास का एक योजनाबद्ध आरेख: रिसाव परत की मोटाई टा एचएल, विघटित संरचना की मोटाई एचडी, कनेक्टिंग संरचना की मोटाई एचसी।(बी), (सी) शुद्ध Cu(b) और Cu70Ag30 पिघलने से तैयार Ta15Ti85 मिश्र धातु के SEM क्रॉस सेक्शन और 3D नक़्क़ाशीदार आकृति विज्ञान की तुलना करते हुए चरण क्षेत्र सिमुलेशन परिणामों का प्रायोगिक सत्यापन, समान बांड आकार संरचना (सी), स्केल बार के साथ टोपोलॉजिकल बांड प्रदान करता है। 10 µm.
प्रत्यायोजित संरचनाओं के क्रॉस सेक्शन अंजीर में दिखाए गए हैं।4बी,सी, प्रत्यायोजित मिश्रधातु की आकृति विज्ञान और गतिकी पर Cu पिघलों में Ti और Ag जोड़ने के मुख्य पूर्वानुमानित प्रभावों की पुष्टि करता है।अंजीर पर.चित्र 4 बी में 10 सेकंड के लिए xi ~ 270 माइक्रोन की गहराई तक शुद्ध तांबे में विसर्जन द्वारा मिश्रित Ta15T85 मिश्र धातु के SEM कट (बाईं ओर) के निचले क्षेत्र को दिखाया गया है।मापने योग्य प्रयोगात्मक समय पैमाने पर, जो चरण क्षेत्र सिमुलेशन की तुलना में बड़े पैमाने पर परिमाण के कई आदेश हैं, डिकॉउलिंग फ्रंट वेग 4.7 मिमी/सेकेंड के उपरोक्त थ्रेशोल्ड वेग से काफी नीचे है, जिसके नीचे स्थिर यूटेक्टिक बॉन्ड विकास अस्थिर हो जाता है।इसलिए, पील फ्रंट के ऊपर की संरचना स्थलीय रूप से पूरी तरह से जुड़ी होने की उम्मीद है।नक़्क़ाशी से पहले, बेस मिश्र धातु की एक पतली परत पूरी तरह से भंग हो गई थी (एचएल = 20 माइक्रोन), जो टा रिसाव (तालिका 1) से जुड़ी थी।तांबे-समृद्ध चरण (दाएं) की रासायनिक नक़्क़ाशी के बाद, प्रत्यायोजित मिश्र धातु (एचसी = 42 µm) की केवल एक पतली परत बची है, जो दर्शाता है कि प्रत्यायोजित संरचना का अधिकांश भाग नक़्क़ाशी के दौरान संरचनात्मक अखंडता खो गया है और, जैसा कि अपेक्षित था, स्थलीय रूप से बंधा हुआ नहीं था ( चित्र 1ए)।, तीसरी पंक्ति में सबसे दाहिनी छवि)।अंजीर पर.4c Cu70Ag30 पिघल में लगभग 200 µm की गहराई तक 10 s के लिए विसर्जन द्वारा निकाले गए Ta15Ti85 मिश्र धातु की नक़्क़ाशी की पूर्ण SEM क्रॉस सेक्शन और 3D छवियां दिखाता है।चूँकि सैद्धांतिक रूप से छील की गहराई \({x}_{i}(t)=\sqrt{4p{D}_{l}t}\) प्रसार नियंत्रित गतिकी के साथ बढ़ने की भविष्यवाणी की गई है (पूरक नोट 4 देखें) 15 16, Cu पिघल में 30% Ag जोड़ने के साथ, पृथक्करण की गहराई में 270 μm से 220 μm तक की कमी पेकलेट संख्या p में 1.5 के कारक की कमी के अनुरूप होती है।Cu/Ag समृद्ध चरण (दाएं) की रासायनिक नक़्क़ाशी के बाद, संपूर्ण प्रत्यायोजित संरचना संरचनात्मक अखंडता (hC = 200 µm) बरकरार रखती है, यह दर्शाती है कि यह मूल रूप से एक अनुमानित टोपोलॉजिकल रूप से युग्मित द्वि-निरंतर संरचना है (चित्रा 1, सबसे दाहिनी छवि) दूसरी पंक्ति और संपूर्ण निचली पंक्ति )।विभिन्न पिघलों में प्रत्यायोजित आधार मिश्र धातु Ta15T85 के सभी मापों को तालिका में संक्षेपित किया गया है।1. हम अपने निष्कर्षों की पुष्टि करते हुए, विभिन्न पिघलों में बिना मिश्रित Ta10Ti90 बेस मिश्र धातुओं के परिणाम भी प्रस्तुत करते हैं।रिसाव परत की मोटाई Ta के माप से पता चला कि Cu70Ag30 पिघल (hL = 0 μm) में घुली संरचना शुद्ध Cu पिघल (hL = 20 μm) की तुलना में छोटी है।इसके विपरीत, पिघल में Ti मिलाने से कमजोर मिश्रित संरचनाएं (hL = 190 μm) घुल जाती हैं।शुद्ध Cu पिघल (hL = 250 μm) और Cu70Ag30 पिघल (hL = 150 μm) के बीच प्रत्यायोजित संरचना के विघटन में कमी Ta10Ti90 पर आधारित प्रत्यायोजित मिश्र धातुओं में अधिक स्पष्ट है।
विभिन्न पिघलने के प्रभाव को समझने के लिए, हमने चित्र 5 में प्रयोगात्मक परिणामों का एक अतिरिक्त मात्रात्मक विश्लेषण किया (पूरक डेटा 1 भी देखें)।अंजीर पर.चित्र 5a-b शुद्ध Cu मेल्ट (चित्र 5a) और Cu70Ag30 मेल्ट (चित्र 5b) में एक्सफोलिएशन प्रयोगों में एक्सफोलिएशन की दिशा में विभिन्न तत्वों के मापा एकाग्रता वितरण को दर्शाता है।विभिन्न तत्वों की सांद्रता को ठोस बाइंडर में प्रदूषण के सामने से प्रदूषण परत के किनारे तक की दूरी d और प्रदूषण के समय तरल (Cu या CuAg में समृद्ध) चरण के विरुद्ध प्लॉट किया जाता है।ईसीडी के विपरीत, जहां मिश्रणीय तत्वों की अवधारण पृथक्करण की दर से निर्धारित होती है, एलएमडी में, एक ठोस बाइंडर में एकाग्रता ठोस और तरल चरणों के बीच स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन द्वारा निर्धारित की जाती है और इस प्रकार, ठोस के सह-अस्तित्व गुण और तरल चरण.मिश्र धातु राज्य आरेख.बेस मिश्रधातु से Ti के विघटन के कारण, प्रदूषण के सामने से प्रदूषण परत के किनारे तक d बढ़ने के साथ Ti की सांद्रता कम हो जाती है।परिणामस्वरूप, बंडल के साथ बढ़ते डी के साथ टा एकाग्रता में वृद्धि हुई, जो चरण क्षेत्र सिमुलेशन (पूरक छवि 5) के अनुरूप थी।Cu70Ag30 पिघल में Ti सांद्रता शुद्ध Cu पिघल की तुलना में अधिक उथली होती है, जो धीमी मिश्र धातु हटाने की दर के अनुरूप है।अंजीर में मापा गया एकाग्रता प्रोफाइल।5बी यह भी दर्शाता है कि तरल में एजी और सीयू की सांद्रता का अनुपात प्रत्यायोजित मिश्र धातु की परत के साथ बिल्कुल स्थिर नहीं है, जबकि चरण क्षेत्र के सिमुलेशन में इस अनुपात को पिघल के सिमुलेशन में स्थिर माना गया था एक छद्म तत्व Cu70Ag30।इस मात्रात्मक अंतर के बावजूद, चरण क्षेत्र मॉडल टा रिसाव को दबाने पर एजी जोड़ने के प्रमुख गुणात्मक प्रभाव को पकड़ता है।ठोस बाइंडरों और तरल पदार्थों में सभी चार तत्वों के एकाग्रता ग्रेडिएंट्स के पूरी तरह से मात्रात्मक मॉडलिंग के लिए TaTiCuAg चरण आरेख के अधिक सटीक चार-घटक मॉडल की आवश्यकता होती है, जो इस काम के दायरे से परे है।
(ए) शुद्ध Cu पिघल और (b) Cu70Ag30 पिघल में Ta15Ti85 मिश्र धातु के प्रदूषण के सामने से दूरी d के आधार पर एकाग्रता प्रोफाइल को मापा जाता है।रिसाव टा (धराशायी रेखा) के बिना समीकरण के अनुरूप सैद्धांतिक भविष्यवाणी के साथ प्रत्यायोजित संरचना (ठोस रेखा) के ठोस ρ (डी) के मापा मात्रा अंश की तुलना।(1) (सी) मुद्रास्फीति समीकरण भविष्यवाणी।(1) प्रदूषण के मोर्चे पर समीकरण को सही किया गया।(2) अर्थात ता रिसाव माना जाता है।औसत बांड चौड़ाई λw और दूरी λs (d) मापें।त्रुटि सलाखें मानक विचलन का प्रतिनिधित्व करतीं हैं।
अंजीर पर.5सी ठोस बाइंडर में मापा टा एकाग्रता का उपयोग करके बड़े पैमाने पर संरक्षण से प्राप्त सैद्धांतिक भविष्यवाणी (धराशायी रेखा) के साथ पिघल से शुद्ध प्रत्यायोजित Cu और Cu70Ag30 संरचनाओं के लिए ठोस ρ (डी) (ठोस रेखा) के मापा मात्रा अंश की तुलना करता है। c }_ {Ta}^{s}(d)\) (चित्र 5a,b) और पृथक्करण की विभिन्न गहराई वाले बंधों के बीच Ta के रिसाव और Ta के परिवहन को अनदेखा करें।यदि टा ठोस से तरल में बदल जाता है, तो आधार मिश्र धातु में निहित सभी टा को एक ठोस बाइंडर में पुनर्वितरित किया जाना चाहिए।इस प्रकार, मिश्र धातु को हटाने की दिशा में लंबवत दूरस्थ संरचना की किसी भी परत में, द्रव्यमान के संरक्षण का मतलब है कि \({c}_{Ta}^{s}(d){S}_{s}(d )={c}_ {Ta}^{0}(d){S}_{t}\), जहां \({c}_{Ta}^{s}(d)\) और \({c }_{Ta }^ {0}\) क्रमशः बाइंडर और मैट्रिक्स मिश्र धातु में स्थिति d पर Ta सांद्रता हैं, और Ss(d) और St हार्ड बाइंडर और संपूर्ण दूरस्थ क्षेत्र के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र हैं, क्रमश।यह दूरस्थ परत में ठोस पदार्थों के आयतन अंश की भविष्यवाणी करता है।
इसे नीली रेखा के संगत \({c}_{Ta}^{s}(d)\) वक्रों का उपयोग करके निर्दिष्ट शुद्ध Cu और Cu70Ag30 पिघलों की संरचना पर आसानी से लागू किया जा सकता है।ये भविष्यवाणियाँ चित्र 5 सी पर आरोपित हैं, जिसमें दिखाया गया है कि टा रिसाव की अनदेखी करना वॉल्यूम अंश वितरण का एक खराब भविष्यवक्ता है।रिसाव मुक्त द्रव्यमान संरक्षण बढ़ते हुए d के साथ आयतन अंश में एक मोनोटोनिक कमी की भविष्यवाणी करता है, जो शुद्ध Cu पिघल में गुणात्मक रूप से देखा जाता है, लेकिन Cu70Ag30 पिघल में नहीं, जहां ρ (d) न्यूनतम होता है।इसके अलावा, इससे दोनों पिघलों के लिए पृथक्करण मोर्चे पर मात्रा अंशों का एक महत्वपूर्ण अतिरंजित अनुमान होता है।सबसे छोटे मापने योग्य d ≈ 10 µm के लिए, दोनों पिघलों के लिए अनुमानित ρ मान 0.5 से अधिक है, जबकि Cu और Cu70Ag30 पिघलों के लिए मापा गया ρ मान क्रमशः 0.3 और 0.4 से थोड़ा अधिक है।
टा रिसाव की मुख्य भूमिका पर जोर देने के लिए, हम फिर दिखाते हैं कि इस रिसाव को शामिल करने के लिए हमारी सैद्धांतिक भविष्यवाणियों को परिष्कृत करके अपघटन मोर्चे के पास मापा और अनुमानित ρ मूल्यों के बीच मात्रात्मक विसंगति को समाप्त किया जा सकता है।इसके लिए, आइए हम एक ठोस से तरल में बहने वाले टा परमाणुओं की कुल संख्या की गणना करें जब क्षय अग्र भाग समय अंतराल Δt Δxi = vΔt में दूरी Δxi = vΔt पर चलता है, जहां \(v={\dot{x )) _{i }( t )\) - प्रदूषण दर, गहराई और समय ज्ञात संबंध से प्राप्त किया जा सकता है \({x}_{i}(t)=\sqrt{4p{D}_{l}t } \) विचलन.पृथक्करण मोर्चे पर द्रव्यमान के संरक्षण का स्थानीय कानून (डी ≈ 0) ऐसा है कि ΔN = DlglΔtSl/va, जहां gl तरल में टा परमाणुओं की एकाग्रता ढाल है, va एक के रूप में परिभाषित एकाग्रता के अनुरूप परमाणु मात्रा है परमाणु अंश, और Sl = St - Ss प्रदूषण के मोर्चे पर तरल चैनल का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है।सांद्रता प्रवणता gl की गणना यह मानकर की जा सकती है कि टा परमाणुओं की सांद्रता का इंटरफ़ेस पर एक स्थिर मान \({c}_{Ta}^{l}\) है और एक्सफ़ोलीएटेड परत के बाहर पिघल में यह बहुत छोटा है, जो देता है \( {g}_ {l}={c}_{Ta}^{l}/{x}_{i}\) तो, \({{\Delta}}N=({{\Delta} {x}_{i} {S}_{l}/{v}_{a}){c}_{Ta}^{l}/(2p)\).जब सामने वाला भाग Δxi दूरी पर चला जाता है, तो ठोस अंश आधार मिश्रधातु से निकाले गए टा परमाणुओं की कुल संख्या के बराबर होता है, \({{\Delta}}{x}_{i}{S}_{t} { c }_{Ta}^ { 0}/{v}_{a}\), तरल में लीक होने वाले Ta परमाणुओं की संख्या के योग तक, ΔN, और ठोस बाइंडर में शामिल\({{ \Delta} } {x}_{i}{S}_{s }यह समीकरण, ΔN के लिए उपरोक्त अभिव्यक्ति और संबंध St = Ss + Sl और प्रदूषण के मोर्चे पर चरणों के साथ।
टा परमाणुओं की शून्य घुलनशीलता की सीमा में, जो रिसाव की अनुपस्थिति की प्रारंभिक भविष्यवाणी को कम कर देता है, \(\rho ={c}_{Ta}^{0}/{c}_{Ta}^{s} \)तरल ( \({c }_{Ta}^{l}=0\)).प्रयोगात्मक माप से मानों \({c}_{Ta}^{l}\लगभग 0.03\) का उपयोग करना (चित्र 5a, b में नहीं दिखाया गया है) और पेकलेट संख्या p ≈ 0.26 और p ≈ 0.17 और ठोस सांद्रता \ ({c}_{Ta}^{s}\लगभग 0.3\) और \({c}_{Ta}^{s}\लगभग 0.25\) Cu और Cu70Ag30 पिघलने के लिए, हम अनुमानित मूल्य प्राप्त करते हैं पिघल, ρ ≈ 0.38 और ρ ≈ 0.39.ये भविष्यवाणियाँ मात्रात्मक रूप से मापों के साथ काफी अच्छी तरह मेल खाती हैं।शेष अंतर (शुद्ध Cu पिघल के लिए अनुमानित 0.38 बनाम मापा गया 0.32 और Cu70Ag30 पिघल के लिए 0.39 अनुमानित बनाम मापा गया 0.43) को तरल पदार्थों में बहुत कम टा सांद्रता के लिए अधिक माप अनिश्चितता द्वारा समझाया जा सकता है (\( {c }_{Ta) }^ {l}\लगभग 0.03\)), जो शुद्ध तांबे के पिघलने में थोड़ा बड़ा होने की उम्मीद है।
यद्यपि वर्तमान प्रयोग विशिष्ट आधार मिश्र धातुओं और पिघले हुए तत्वों पर किए गए थे, हम उम्मीद करते हैं कि इन प्रयोगों के विश्लेषण के परिणाम समीकरण प्राप्त करने में मदद करेंगे।(2) अन्य एलएमडी डोपिंग प्रणालियों और अन्य संबंधित तरीकों जैसे सॉलिड स्टेट इंप्योरिटी रिमूवल (एसएसडी) के लिए व्यापक प्रयोज्यता।अब तक, एलएमडी संरचना पर अमिश्रणीय तत्वों के रिसाव के प्रभाव को पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया गया है।यह मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण है कि ईसीडीडी में यह प्रभाव महत्वपूर्ण नहीं है, और अब तक यह भोलेपन से माना गया है कि एनएमडी आरईसी के समान है।हालाँकि, ECD और LMD के बीच मुख्य अंतर यह है कि LMD में इंटरफ़ेस के तरल पक्ष पर मिश्रणीय तत्वों की उच्च सांद्रता के कारण तरल पदार्थों में अमिश्रणीय तत्वों की घुलनशीलता बहुत बढ़ जाती है (\({c}_{Ti} ^{ l}\)), जिसके परिणामस्वरूप इंटरफ़ेस के तरल पक्ष पर अमिश्रणीय तत्वों (\({c}_{Ta}^{l}\)) की सांद्रता बढ़ जाती है और ठोस अवस्था समीकरण द्वारा अनुमानित मात्रा अंश कम हो जाता है .(2) यह सुधार इस तथ्य के कारण है कि एलएमडी के दौरान ठोस-तरल इंटरफ़ेस स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन में है, इसलिए उच्च \({c}_{Ti}^{l}\) \({c} _ को बेहतर बनाने में मदद करता है) {Ta} ^{l}\ इसी तरह, उच्च \({c}_{Ti}^{s}\) Cu को हार्ड बाइंडरों में शामिल करने की अनुमति देता है, और इन बाइंडरों में ठोस Cu की सांद्रता धीरे-धीरे लगभग 10% से भिन्न होती है छोटी प्रत्यायोजित परत के किनारे पर मूल्यों में कमी नगण्य है (पूरक छवि 6)। इसके विपरीत, ईसीडी द्वारा एजीएयू मिश्र धातुओं से एजी का विद्युत रासायनिक निष्कासन एक गैर-संतुलन प्रतिक्रिया है जो एयू की घुलनशीलता में वृद्धि नहीं करता है इलेक्ट्रोलाइट। एलएमडी के अलावा, हम यह भी उम्मीद करते हैं कि हमारे परिणाम ठोस राज्य ड्राइव पर लागू होते हैं, जहां ठोस सीमा से मिश्र धातु हटाने के दौरान स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन बनाए रखने की उम्मीद की जाती है। यह उम्मीद इस तथ्य से समर्थित है कि वॉल्यूम अंश में बदलाव एसएसडी संरचना की प्रत्यायोजित परत में ठोस पदार्थों का अवलोकन किया गया, जिसका अर्थ है कि प्रत्यायोजन के दौरान ठोस स्नायुबंधन का विघटन होता है, जो अमिश्रणीय तत्वों के रिसाव से जुड़ा होता है।
और समीकरण.(2) टा रिसाव के कारण मिश्र धातु हटाने के मोर्चे पर ठोस अंश में महत्वपूर्ण कमी की भविष्यवाणी करने के लिए, पूरे में ठोस अंश वितरण को समझने के लिए मिश्र धातु हटाने वाले क्षेत्र में टा परिवहन को ध्यान में रखना भी आवश्यक है। मिश्र धातु हटाने की परत, जो शुद्ध तांबे और Cu70Ag30 पिघल के अनुरूप है।Cu70Ag30 पिघल (चित्र 5c में लाल रेखा) के लिए, ρ(d) में न्यूनतम प्रत्यायोजित परत का लगभग आधा हिस्सा है।यह न्यूनतम इस तथ्य के कारण है कि निर्दिष्ट परत के किनारे के पास हार्ड बाइंडर में निहित टा की कुल मात्रा बेस मिश्र धातु की तुलना में अधिक है।अर्थात, d ≈ 230 μm के लिए \({S}_{s}(d){c}_{Ta}^{s}(d)\, > \,{S}_{t}{c} _ { Ta}^{0}\), या पूरी तरह से समतुल्य, मापा गया ρ(d) = Ss(d)/St ≈ 0.35 समीकरण की भविष्यवाणी से बहुत बड़ा है।(1) कोई रिसाव नहीं\({c}_{Ta}^{0}/{c}_{Ta}^{s}(d)\लगभग 0.2\).इसका मतलब यह है कि भागने वाले टा का हिस्सा पृथक्करण मोर्चे से इस मोर्चे से दूर एक क्षेत्र में तरल में और ठोस-तरल इंटरफ़ेस के साथ फैलता हुआ ले जाया जाता है, जहां इसे फिर से जमा किया जाता है।
इस पुनर्निक्षेपण में टा हार्ड बाइंडर्स को समृद्ध करने के लिए टा रिसाव का विपरीत प्रभाव पड़ता है, और कठिन अंश वितरण को गुणात्मक रूप से टा रिसाव और पुनर्वितरण के संतुलन के रूप में समझाया जा सकता है।Cu70Ag30 पिघलने के लिए, तरल में Ag सांद्रता बढ़ते हुए d (चित्र 5b में भूरी बिंदीदार रेखा) के साथ बढ़ती है ताकि Ta घुलनशीलता को कम करके Ta रिसाव को कम किया जा सके, जिससे न्यूनतम तक पहुँचने के बाद बढ़ते हुए d के साथ ρ(d) में वृद्धि होती है। .यह कठोर बंधन के पृथक्करण के कारण विखंडन को रोकने के लिए एक ठोस भाग को काफी बड़ा बनाए रखता है, जो बताता है कि Cu70Ag30 पिघलने में सौंपी गई संरचनाएं नक़्क़ाशी के बाद संरचनात्मक अखंडता को क्यों बनाए रखती हैं।इसके विपरीत, शुद्ध तांबे के पिघलने के लिए, रिसाव और पुनर्निक्षेपण लगभग एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अधिकांश प्रत्यायोजित परत के लिए विखंडन सीमा के नीचे ठोस पदार्थों में धीमी गति से कमी आती है, केवल एक बहुत पतली परत बचती है जो की सीमा के पास संरचनात्मक अखंडता को बरकरार रखती है। प्रत्यायोजित परत.(चित्र 4बी, तालिका 1)।
अब तक, हमारे विश्लेषणों ने मुख्य रूप से ठोस अंश और प्रत्यायोजित संरचनाओं की टोपोलॉजी पर एक विस्थापित माध्यम में मिश्रणीय तत्वों के रिसाव के मजबूत प्रभाव को समझाने पर ध्यान केंद्रित किया है।आइए अब हम निर्दिष्ट परत के भीतर बाइकोकोटिनम संरचना के मोटे होने पर इस रिसाव के प्रभाव की ओर मुड़ते हैं, जो आमतौर पर उच्च प्रसंस्करण तापमान के कारण एलएमडी के दौरान होता है।यह ईसीडी से भिन्न है जहां मिश्र धातु को हटाने के दौरान खुरदुरापन वस्तुतः अस्तित्वहीन होता है, लेकिन मिश्र धातु को हटाने के बाद उच्च तापमान पर एनीलिंग के कारण हो सकता है।अब तक, एलएमडी के दौरान मोटेपन को इस धारणा के तहत तैयार किया गया है कि यह ठोस-तरल इंटरफेस के साथ अमिश्रणीय तत्वों के प्रसार के कारण होता है, जो एनील्ड नैनोपोरस ईसीडी संरचनाओं की सतह प्रसार-मध्यस्थता वाले मोटेपन के समान है।इस प्रकार, मानक स्केलिंग कानूनों केशिका इज़ाफ़ा का उपयोग करके बांड का आकार तैयार किया गया है।
जहां टीसी मोटे होने का समय है, जिसे प्रदूषण परत के भीतर गहराई xi पर प्रदूषण के मोर्चे के पारित होने के बाद बीते समय के रूप में परिभाषित किया गया है (जहां λ का प्रारंभिक मूल्य λ00 है) प्रदूषण प्रयोग के अंत तक, और स्केलिंग सूचकांक n = 4 सतह को फैलाता है।Eq का प्रयोग सावधानी से किया जाना चाहिए।(3) प्रयोग के अंत में अशुद्धियों के बिना अंतिम संरचना के लिए λ और दूरी d की माप की व्याख्या करें।यह इस तथ्य के कारण है कि प्रत्यायोजित परत के किनारे के पास के क्षेत्र को सामने के क्षेत्र की तुलना में बड़ा होने में अधिक समय लगता है।यह अतिरिक्त समीकरणों के साथ किया जा सकता है.(3) टीसी और डी के साथ संचार।समय के फलन के रूप में मिश्र धातु को हटाने की गहराई की भविष्यवाणी करके यह संबंध आसानी से प्राप्त किया जा सकता है, \({x}_{i}(t)=\sqrt{4p{D}_{l}t}\), जो tc( d ) = te − tf(d) देता है, जहां te पूरे प्रयोग की अवधि है, \({t}_{f}(d)={(\sqrt{4p{D}_{l} {t}_{ e } }-d)}^{2}/(4p{D}_{l})\) प्रदूषण अग्रभाग के लिए अंतिम प्रदूषण गहराई माइनस d के बराबर गहराई तक पहुंचने का समय है।tc(d) के लिए इस अभिव्यक्ति को समीकरण में जोड़ें।(3) भविष्यवाणी करें λ(d) (अतिरिक्त नोट 5 देखें)।
इस भविष्यवाणी का परीक्षण करने के लिए, हमने शुद्ध Cu और Cu70Ag30 पिघलने के लिए पूरक चित्र 9 में दिखाए गए निर्दिष्ट संरचनाओं के पूर्ण क्रॉस सेक्शन पर बंडलों के बीच की चौड़ाई और दूरी का माप किया।डिलैमिनेशन फ्रंट से अलग-अलग दूरी d पर डिलैमिनेशन दिशा के लंबवत लाइन स्कैन से, हमने टा-रिच बंडलों की औसत चौड़ाई λw(d) और बंडलों के बीच औसत दूरी λs(d) प्राप्त की।ये माप चित्र में दिखाए गए हैं।5d और समीकरण की भविष्यवाणियों के साथ तुलना की गई।(3) पूरक चित्र 10 में n के विभिन्न मानों के लिए।तुलना से पता चलता है कि n = 4 का सतही प्रसार सूचकांक खराब पूर्वानुमान देता है।थोक प्रसार-मध्यस्थता केशिका मोटेपन के लिए n = 3 को चुनने से इस भविष्यवाणी में उल्लेखनीय सुधार नहीं हुआ है, जो तरल में टा रिसाव के कारण बेहतर फिट प्रदान करने की उम्मीद कर सकता है।
सिद्धांत और प्रयोग के बीच यह मात्रात्मक विसंगति आश्चर्यजनक नहीं है, क्योंकि समीकरण।(3) स्थिर आयतन अंश ρ पर केशिका मोटेपन का वर्णन करता है, जबकि एलएमडी पर ठोस अंश ρ स्थिर नहीं है।मिश्र धातु हटाने के अंत में हटाई गई परत के भीतर ρ स्थानिक रूप से बदलता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।5सी.एक निश्चित निष्कासन गहराई पर अशुद्धियों को हटाने के दौरान समय के साथ ρ भी बदलता है, निष्कासन मोर्चे के मूल्य से (जो समय में लगभग स्थिर होता है और इस प्रकार tf और d से स्वतंत्र होता है) चित्र में दिखाए गए ρ(d) के मापा मान तक। पिछली बार के अनुरूप 5c.अंजीर से.3डी, यह अनुमान लगाया जा सकता है कि एजीसीयू और शुद्ध सीयू पिघल के लिए क्षय अग्र मान क्रमशः 0.4 और 0.35 हैं, जो सभी मामलों में समय टी पर ρ के अंतिम मूल्य से अधिक है।यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि एक निश्चित d पर समय के साथ ρ में कमी तरल में मिश्रणीय तत्व (Ti) की सांद्रता प्रवणता की उपस्थिति का प्रत्यक्ष परिणाम है।चूंकि तरल पदार्थों में Ti की सांद्रता d बढ़ने के साथ घटती जाती है, ठोस पदार्थों में Ti की संतुलन सांद्रता भी d का घटता हुआ कार्य है, जिससे ठोस बाइंडरों से Ti का विघटन होता है और समय के साथ ठोस अंश में कमी आती है।ρ में अस्थायी परिवर्तन टा के रिसाव और पुनर्निक्षेपण से भी प्रभावित होता है।इस प्रकार, विघटन और पुनर्अवक्षेपण के अतिरिक्त प्रभावों के कारण, हम उम्मीद करते हैं कि एलएमडी के दौरान मोटा होना, एक नियम के रूप में, गैर-स्थिर मात्रा अंशों पर होगा, जिससे केशिका मोटे होने के अलावा संरचनात्मक विकास होगा, लेकिन प्रसार के कारण भी तरल पदार्थ और न केवल ठोस-तरल सीमा के साथ।
समीकरण तथ्य.(3) 3 ≤ n ≤ 4 के लिए बॉन्ड की चौड़ाई और रिक्ति माप को निर्धारित नहीं किया गया है (पूरक चित्र 10), यह सुझाव देता है कि इंटरफ़ेस कमी के कारण विघटन और पुनर्वितरण वर्तमान प्रयोग में एक प्रमुख भूमिका निभाते हैं।केशिका मोटेपन के लिए, λw और λs की d पर समान निर्भरता होने की उम्मीद है, जबकि चित्र 5d से पता चलता है कि शुद्ध Cu और Cu70Ag30 पिघलने के लिए λw की तुलना में λs बहुत तेजी से बढ़ता है।जबकि इन मापों को मात्रात्मक रूप से समझाने के लिए एक मोटे सिद्धांत पर विचार किया जाना चाहिए जो विघटन और पुनर्निक्षेपण को ध्यान में रखता है, यह अंतर गुणात्मक रूप से अपेक्षित है, क्योंकि छोटे बांडों का पूर्ण विघटन बांडों के बीच की दूरी में वृद्धि में योगदान देता है।इसके अलावा, Cu70Ag30 पिघल का λs मिश्र धातु के बिना परत के किनारे पर अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंचता है, लेकिन तथ्य यह है कि शुद्ध तांबे के पिघलने का λ एकरस रूप से बढ़ता रहता है, इसे तरल में Ag एकाग्रता में वृद्धि से समझाया जा सकता है, जहां d का उपयोग चित्र 5c नॉनमोनोटोनिक व्यवहार में ρ(d) को समझाने के लिए किया जाता है।बढ़ती डी के साथ एजी एकाग्रता में वृद्धि टा रिसाव और बाइंडर विघटन को दबा देती है, जिससे अधिकतम मूल्य तक पहुंचने के बाद λs में कमी आती है।
अंत में, ध्यान दें कि स्थिर आयतन अंश पर केशिका मोटेपन के कंप्यूटर अध्ययन से पता चलता है कि जब आयतन अंश लगभग 0.329.30 की सीमा से नीचे गिर जाता है, तो मोटेपन के दौरान संरचना टुकड़े हो जाती है।व्यवहार में, यह सीमा थोड़ी कम हो सकती है क्योंकि विखंडन और सहवर्ती जीनस में कमी इस प्रयोग में कुल मिश्र धातु हटाने के समय के बराबर या उससे अधिक समय के पैमाने पर होती है।तथ्य यह है कि Cu70Ag30 में प्रत्यायोजित संरचनाएं अपनी संरचनात्मक अखंडता बनाए रखती हैं, भले ही ρ(d) d की औसत सीमा में 0.3 से थोड़ा नीचे है, यह दर्शाता है कि विखंडन, यदि कोई हो, केवल आंशिक रूप से होता है।विखंडन के लिए आयतन अंश सीमा विघटन और पुनर्अवक्षेपण पर भी निर्भर हो सकती है।
यह अध्ययन दो मुख्य निष्कर्ष निकालता है।सबसे पहले, और अधिक व्यावहारिक रूप से, एलएमडी द्वारा उत्पादित प्रत्यायोजित संरचनाओं की टोपोलॉजी को पिघल का चयन करके नियंत्रित किया जा सकता है।पिघल में AXB1-X बेस मिश्र धातु के अमिश्रणीय तत्व A की घुलनशीलता को कम करने के लिए पिघल का चयन करके, हालांकि सीमित, एक उच्च प्रत्यायोजित संरचना बनाई जा सकती है जो फर्श तत्व X और संरचनात्मक अखंडता की कम सांद्रता पर भी अपनी एकजुटता बनाए रखती है। .यह पहले से ज्ञात था कि यह ECD25 के लिए संभव था, लेकिन LMD के लिए नहीं।दूसरा निष्कर्ष, जो अधिक मौलिक है, यही कारण है कि एलएमडी में प्रतिनिधि माध्यम को संशोधित करके संरचनात्मक अखंडता को संरक्षित किया जा सकता है, जो अपने आप में दिलचस्प है और शुद्ध Cu और CuAg पिघलने में हमारे TaTi मिश्र धातु के अवलोकन की व्याख्या कर सकता है, लेकिन इसमें भी ईसीडी और एलएमडी के बीच महत्वपूर्ण, पहले से कम अनुमानित अंतर को स्पष्ट करने के लिए।
ईसीडी में, संरचना की एकजुटता को अशुद्धता हटाने की दर को निम्न स्तर ठोस मात्रा.विखंडन को रोकने के लिए ρ अंश काफी बड़ा है25।एलएमडी में, प्रसार सीमित गतिकी के कारण मिश्र धातु हटाने की दर \(d{x}_{i}(t)/dt=\sqrt{p{D}_{l}/t}\) समय के साथ कम हो जाती है।इस प्रकार, पिघली हुई संरचना के प्रकार की परवाह किए बिना जो केवल पेकलेट संख्या पी को प्रभावित करती है, प्रदूषण दर तेजी से ठोस बाइंडर में पर्याप्त मात्रा में बी बनाए रखने के लिए पर्याप्त छोटे मूल्य तक पहुंच जाती है, जो सीधे इस तथ्य में परिलक्षित होती है कि प्रदूषण पर ρ समय के साथ मोर्चा लगभग स्थिर रहता है।तथ्य और विखंडन सीमा से ऊपर।जैसा कि चरण क्षेत्र सिमुलेशन द्वारा दिखाया गया है, छीलने की दर भी तेजी से यूटेक्टिक बंधन के विकास को अस्थिर करने के लिए काफी छोटे मूल्य तक पहुंच जाती है, जिससे लैमेला के पार्श्व रॉकिंग गति के कारण टोपोलॉजिकल रूप से बंधे संरचनाओं के गठन की सुविधा मिलती है।इस प्रकार, ईसीडी और एलएमडी के बीच मुख्य मूलभूत अंतर प्रदूषण दर के बजाय विभाजन और ρ के बाद परत की आंतरिक संरचना के माध्यम से प्रदूषण मोर्चे के विकास में निहित है।
ईसीडी में, ρ और कनेक्टिविटी संपूर्ण दूरस्थ परत में स्थिर रहती है।एलएमडी में, इसके विपरीत, दोनों एक परत के भीतर भिन्न होते हैं, जो इस अध्ययन में स्पष्ट रूप से दिखाया गया है, जो एलएमडी द्वारा बनाई गई निर्दिष्ट संरचनाओं की गहराई में परमाणु एकाग्रता और ρ के वितरण को मैप करता है।इस बदलाव के दो कारण हैं.सबसे पहले, शून्य घुलनशीलता सीमा ए पर भी, तरल में एकाग्रता ढाल बी, जो डीजेडई में अनुपस्थित है, ठोस बाइंडर में एक एकाग्रता ढाल ए प्रेरित करता है, जो तरल के साथ रासायनिक संतुलन में होता है।ग्रेडिएंट ए, बदले में, अशुद्धियों के बिना परत के अंदर एक ग्रेडिएंट ρ उत्पन्न करता है।दूसरा, गैर-शून्य घुलनशीलता के कारण तरल में ए का रिसाव इस परत के भीतर ρ की स्थानिक भिन्नता को और नियंत्रित करता है, कम घुलनशीलता कनेक्टिविटी बनाए रखने के लिए ρ को उच्च और अधिक स्थानिक रूप से समान रखने में मदद करती है।
अंत में, एलएमडी के दौरान प्रत्यायोजित परत के भीतर बांड आकार और कनेक्टिविटी का विकास एक स्थिर मात्रा अंश पर सतह प्रसार-सीमित केशिका मोटेपन की तुलना में बहुत अधिक जटिल है, जैसा कि पहले एनील्ड नैनोपोरस ईसीडी संरचनाओं के मोटेपन के साथ सादृश्य द्वारा सोचा गया था।जैसा कि यहां दिखाया गया है, एलएमडी में मोटा होना स्थानिक-अस्थायी रूप से अलग-अलग ठोस अंश में होता है और आम तौर पर तरल अवस्था में ए और बी के फैलाव के सामने से विघटित परत के किनारे तक प्रसार हस्तांतरण से प्रभावित होता है।सतह या थोक प्रसार द्वारा सीमित केशिका मोटेपन के लिए स्केलिंग कानून एक निर्दिष्ट परत के भीतर बंडलों के बीच की चौड़ाई और दूरी में परिवर्तन की मात्रा निर्धारित नहीं कर सकते हैं, यह मानते हुए कि द्रव एकाग्रता ग्रेडिएंट से जुड़े ए और बी परिवहन समान या समान भूमिका निभाते हैं।इंटरफ़ेस के क्षेत्र को कम करने से अधिक महत्वपूर्ण है।इन विभिन्न प्रभावों को ध्यान में रखने वाले सिद्धांत का विकास भविष्य के लिए एक महत्वपूर्ण संभावना है।
टाइटेनियम-टैंटलम बाइनरी मिश्र धातुएं आर्ककास्ट, इंक (ऑक्सफोर्ड, मेन) से 45 किलोवाट एम्ब्रेल एकोहीट ईएस इंडक्शन पावर सप्लाई और वाटर-कूल्ड कॉपर क्रूसिबल का उपयोग करके खरीदी गई थीं।कई तापों के बाद, समरूपीकरण और अनाज के विकास को प्राप्त करने के लिए प्रत्येक मिश्र धातु को पिघलने बिंदु के 200 डिग्री सेल्सियस के भीतर 8 घंटे के लिए एनील्ड किया गया था।इस मास्टर पिंड से काटे गए नमूनों को टा तारों पर स्पॉट-वेल्ड किया गया और एक रोबोटिक बांह से लटका दिया गया।पूर्ण विघटन तक 4 किलोवाट अमेरिथर्म इजीहीट इंडक्शन हीटिंग सिस्टम का उपयोग करके उच्च शक्ति पर 40 ग्राम Cu (मैकमास्टर कैर, 99.99%) के मिश्रण को Ag (कर्ट जे. लेस्कर, 99.95%) या Ti कणों के साथ गर्म करके धातु स्नान तैयार किया गया था।स्नान.पूरी तरह से गरम पिघल गया.शक्ति कम करें और स्नान को 1240°C के प्रतिक्रिया तापमान पर आधे घंटे तक हिलाने और संतुलित होने दें।फिर रोबोटिक बांह को नीचे उतारा जाता है, नमूने को पूर्व निर्धारित समय के लिए स्नान में डुबोया जाता है और ठंडा करने के लिए हटा दिया जाता है।मिश्र धातु बिलेट और एलएमडी का सारा तापन उच्च शुद्धता वाले आर्गन (99.999%) के वातावरण में किया गया था।मिश्र धातु को हटाने के बाद, नमूनों के क्रॉस सेक्शन को पॉलिश किया गया और ऑप्टिकल माइक्रोस्कोपी और स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (एसईएम, जेईओएल जेएसएम-6700एफ) का उपयोग करके जांच की गई।एसईएम में ऊर्जा फैलाने वाले एक्स-रे स्पेक्ट्रोस्कोपी (ईडीएस) द्वारा मौलिक विश्लेषण किया गया था।प्रत्यायोजित नमूनों की त्रि-आयामी सूक्ष्म संरचना को 35% नाइट्रिक एसिड समाधान (विश्लेषणात्मक ग्रेड, फ्लुका) में ठोस तांबे-समृद्ध चरण को भंग करके देखा गया था।
सिमुलेशन टर्नरी मिश्र धातु15 के डिकूपिंग चरण के क्षेत्र के पहले विकसित मॉडल का उपयोग करके किया गया था।मॉडल चरण क्षेत्र ϕ के विकास से संबंधित है, जो ठोस और तरल चरणों के बीच मिश्र धातु तत्वों के एकाग्रता क्षेत्र सीआई से अंतर करता है।सिस्टम की कुल मुक्त ऊर्जा को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है
जहां f(φ) क्रमशः ठोस और तरल पदार्थ के अनुरूप φ = 1 और φ = 0 पर न्यूनतम के साथ दोहरी बाधा क्षमता है, और fc(φ, c1, c2, c3) ऊर्जा घनत्व का वर्णन करने वाली मात्रा स्वतंत्रता में रासायनिक योगदान है मिश्र धातु के थर्मोडायनामिक गुण।शुद्ध Cu या CuTi को TaTi मिश्रधातु में पिघलाने का अनुकरण करने के लिए, हम संदर्भ में समान रूप fc(φ, c1, c2, c3) और मापदंडों का उपयोग करते हैं।15. CuAg पिघल के साथ TaTi मिश्र धातुओं को हटाने के लिए, हमने Ag एकाग्रता के आधार पर विभिन्न मापदंडों के साथ एक प्रभावी टर्नरी सिस्टम में चतुर्धातुक प्रणाली (CuAg) TaTi को सरल बनाया है, जैसा कि पूरक नोट 2 में वर्णित है। चरण क्षेत्र और के लिए विकास समीकरण सांद्रण क्षेत्र को भिन्न-भिन्न रूपों में प्राप्त किया गया
जहाँ \({M}_{ij}={M}_{l}(1-\phi){c}_{i}\left({\delta}_{ij}-{c}_{j} \right)\) परमाणु गतिशीलता मैट्रिक्स है, और Lϕ ठोस-तरल इंटरफ़ेस पर परमाणु लगाव की गतिशीलता को नियंत्रित करता है।
इस अध्ययन के परिणामों का समर्थन करने वाला प्रायोगिक डेटा पूरक डेटा फ़ाइल में पाया जा सकता है।अतिरिक्त जानकारी में सिमुलेशन पैरामीटर दिए गए हैं.अनुरोध पर सभी डेटा संबंधित लेखकों से भी उपलब्ध हैं।
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